Autorska monografia dra Seconda Bwanakare 

Monografia pt. „Non-Extensive Entropy Econometrics for Low Frequency Series: National Accounts-Based Inverse Problems” prezentuje najnowszą metodologię i jej bogate zastosowania w zakresie szacowania parametrów kompleksowych modeli ekonometrycznych związanych z rachunkami narodowymi.



Znaczenie wykorzystanej w pracy metodologii wynika z faktu, że w rzeczywistym świecie społeczno-ekonomicznym zdarzenia rzadkie mogą silniej oddziaływać na stan analizowanych zjawisk, aniżeli wydarzenia częstsze, opisywane przez rozkład Gaussa. Sytuacja taka może się pojawiać w przypadku, gdy występuje długookresowa korelacja i niezmienniczość skali serii o wysokiej częstotliwości (np. godzinowych, dziennych), które nie zanikają także w procesie agregacji szeregu czasowego (lub przestrzennego) danych statystycznych(np. roczne szeregi). Zjawisko to można zaobserwować m.in. przy stosowaniu niektórych klas modelu nieliniowego, jak np. w modelach finansowych lub w przypadku funkcji o stałej elastyczności transformacji. W monografii wykazano, że takie procesy lepiej opisują modele statystyki nieekstensywnej (nieaddytywnej) Tsallis’a, oparte na rozkładzie potęgowym (PL).

W przedstawionej metodologii PL rozszerzono na statystyczną teorię informacji Kullback-Leibler-Jaynes’a. To z kolei pozwoliło na włączenie do modelowania ekonometrycznego koncepcji Bayes’a. Otwiera to drogę nowemu podejściu wnioskowania statystycznego, różnego od klasycznego wnioskowania z tradycji Neyman’a (wynikającego z centralnego twierdzenia granicznego Lindeberg’a) oraz umożliwia implementację tej nowej metodologii. Z tego powodu podejście to w literaturze określane jest jako ekonometria entropii nieekstensywnej (NCEE) lub, przy użyciu wyrażenia mniej technicznego, ekonometria uogólniona do gwiazd (ang. Superstar Generalized Econometrics), Ta ostatnia nazwa uwydatnia rolę rzadkich zdarzeń jako "gwiazd" w społeczeństwie (np. zdarzenia na rynkach finansowych, gospodarcze skutki huraganu, zarobki artystów lub prezesów dużych przedsiębiorstw).

Unifikująca rola NCEE jako teorii ekonometrii może wynikać z dwóch podstawowych powodów. Po pierwsze, wartości progowe przejścia PL w strukturę Gaussowską (lub rodzinę rozkładu wykładniczego), jako funkcję amplitudy częstotliwości danych jest trudne i każde zjawisko może cechować się ewentualnie własnym tempem konwergencji w kierunku atraktora centralnego - twierdzenia granicznego. Po drugie, gdy zagregowane dane są zbieżne z atraktorem Gaussowskim, jak to się zwykle dzieje, wyniki klasycznej entropii Gibbs-Shannona pokrywają się z tymi uzyskanymi metodą entropii Tsallis’a i w przybliżeniu są podobne do tych otrzymywanych klasycznymi technikami ekonometrycznymi, które jednak nie są koncepcyjnie przystosowane do rozwiązywania bardziej złożonych układów opisanych przez procesy Levy’ego. 
Opublikowano: 2017-08-09